X
تبلیغات
المپیاد ریاضی
المپیاد ریاضی
بالا خره باشگاه دانش پژوهان پس از گذشت چند ماه از برگزاری المپیاد ریاضی نتایج را اعلام کرد برای دریافت نتایج روی دانلود کلیک کنید.

دانلود

برای دریافت اسمی پزیرفته شدگان المپیاد کامپوتر روی download کلیک کنید.

download
+ نوشته شده در  سه شنبه سیزدهم فروردین 1387ساعت 1:17  توسط سید مرتضی سید میرزایی  | 

HTML clipboard

* عبارت روبرو برابر است با :                                                    1-3 +5 -...-1999 + 2001-2003

  1)1000               2)1002                  3)1020                    4)2004

   ( دوازدهمين المپياد رياضي بسيج )

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و پنجم بهمن 1386ساعت 23:37  توسط سید مرتضی سید میرزایی  | 

HTML clipboard

 با يك شعر كه در آن مسئله اي نهفته است شروع مي كنيم

  گوشواري داشتم از لعل و مرواريد و زر           بود يك مثقـــــال وزن آن مرصـــع گوشوار    

  قيمتــــــش كردند صرفــان زروي معرفت           لعل مثقال به سي لولو به هجده زر به چهار          

  بستد از من صرفي و بيست دينـــارم بداد          مانده ام در ايـــــن داد و ســـــتد بي اختيـــــار        

  يك مهندس در همه زمين خواهــــم كه او         يك به يك آرد حســــاب وزن آن را در شمــار        

  قيمت كل گوشواره 20 دينار                                                             لعل 30 دينار

  يك مثقال = 24 نخود                                                                     مرواريد 18 دينار

  وزن هر تكه جواهر بر حسب نخود عددي صحيح است.                           زر 4 دينار

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و پنجم بهمن 1386ساعت 23:19  توسط سید مرتضی سید میرزایی  | 

چند عدد طبيعي وجود دارد كه عامل اول بيش از 15 نداشته باشد و بر هيچ عدد مكعب كامل بزرگتر از يك بخش پذير نباشد ؟
1)64         2)720           3)729          4)2187         5)4096
 اگر كسي به طور كامل پاسخ تشريحي اين سوال را بلد است لطفا در قسمت نظرات پاسخ خود را بنويسد يا به ايميل من mortezamirzaie@gmail.com ارسال  كند .
+ نوشته شده در  شنبه سیزدهم بهمن 1386ساعت 23:46  توسط سید مرتضی سید میرزایی  | 

لطفا براي دريافت روي گزينه دانلود كليك كنيد

دانلود
+ نوشته شده در  شنبه سیزدهم بهمن 1386ساعت 23:30  توسط سید مرتضی سید میرزایی  | 

لئونارد اویلر (۱۷۸۳-۱۷۰۷)

لئونارد اویلر در پانزدهم آوریل ۱۷۰۷ در شهر بازل سوئس متولد شد. پدرش از كشیشان پیرو كالون بود و میل داشت پسرش جانشین او شود ولی اویلر برخلاف میل او در دانشگاه بازل به مطالعه علوم الهی پرداخت. پدر اویلر تعلیمات مقدماتی از جمله ریاضیات را به او داد. اویلر بعداً چند سالی را در بازل به سر برد و در یكی از دبیرستانهای (گومنازیوم) نسبتاً در سطح پایین محلی به تحصیل پرداخت. در دبیرستان ریاضیات اصلاً تدریس نمی شد و در نتیجه اویلر این دانش را به طور خصوصی نزد ریاضیدانی به نام یوهان بوركهارت آموخت. در سال ۱۷۲۰، اویلر كه هنوز چهارده سال نداشت وارد بخش ادب و هنر دانشگاه بازل شد تا پیش از كسب تخصص اطلاعات عمومی بیندوزد. از جمله استادان او یوهان یكم برنوس بود كه در كرسی ریاضیات جانشین برادر یاكوب شده بود. دویلر در سال ۱۷۲۲ معادل درجه لیسانس در ادبیات را دریافت كرد و در سال ۱۷۲۳ در رشته فلسفه فوق لیسانس گرفت. در هجده سالگی پژوهشهای مستقل را آغاز كرد. نخستین كار او یادداشت كوچكی بود درباره رسم منحنیهای همزمان در یك ملأ مقاوم كه در سال ۱۷۲۶ منتشر شد. در پی آن در همان نشریه مقاله ای درباره مسیرهای متقابل جبری انتشار داد (۱۷۲۷). در پاییز ۱۷۲۶ از اویلر دعوت شد كه به عنوان دستیار فیزیولوژی در سن پترزبورگ خدمت كند. در ۱۷۲۷ از بازل به سن پترزبورگ رفت. در آنجا بی درنگ این بخت مساعد را یافت كه در رشته واقعی خود كار كند و به عنوان عضو وابسته فرهنگستان بخش ریاضیات منصوب شد. در سال ۱۷۳۱ به استادی فیزیك رسید و در ۱۷۳۳ كه دانیل برنولی به عنوان استاد ریاضیات به بازل بازگشت، اویلر جانشین وی شد. او از مرداد ۱۷۲۷ گزارشهایی درباره پژوهشهای خویش به جلسات فرهنگستان می فرستاد. او آنها را در جلد دوم صورت جلسات فرهنگستان (گزارشهای فرهنگستان امپراتوری علوم یتروگراد) انتشار داد (سن پترزبورگ ۱۷۲۹). شهرت اویلر از ۱۹ سالگی آغاز می گردد زیرا در این سن بود كه آكادمی پاریس حل مشكلی را درباره ساختمان دكل كشتی به مسابقه گذاشته بود و مقاله اویلر در این مورد مقام دوم را احراز نمود. اویلر طی چهارده سالی كه در سن پترزبورگ بود به كشفهای درخشانی در زمینه هایی چون تحلیل ریاضی، نظریه اعداد و مكانیك دست یافت تا ۱۷۴۱ بین هشتاد تا نود اثر برای انتشار آماده كرده بود كه پنجاه و پنج تای آنها از جمله دو جلد (مكانیك) را منتشر ساخت. اویلر در آن زمان عضو دو فرهنگستان سن پترزبورگ و برلین بود و سپس به عضویت انجمن پادشاهی لندن (۱۷۴۹) و فرهنگستان علوم پاریس (۱۷۵۵) نیز انتخاب گردید. در سال ۱۷۵۳ به عضویت انجمن فیزیك و ریاضیات بازل برگزیده شد. اویلر در ۱۷۴۱ پس از چهارده سال اقامت در روسیه به برلین رفت و بیست و پنج سال بعد را در آنجا سپری كرد. او هنوز برای هر دو فرهنگستان برلین و سن پترزبورگ كار می كرد. در تبدیل «انجمن علوم» سابق به یك فرهنگستان بزرگ كه در سال ۱۷۴۴ رسماً با نام فرانسوی «فرهنگستان پادشاهی علوم و ادبیات برلین» بنیاد نهاده شد، فعالیت فراوان داشت. طی این دوره اویلر به تنوع پژوهشهای خود بسیار افزود. در همچشمی با دالامبر و دانیل برنولی دانش فیزیك ریاضی را پایه ریزی كرد و در پیشبرد نظریه حركت ماه و سیارات از رقیبان كلرو و دالامبر هر دو بود. در همان زمان نظریه حركت جامدات را منقح ساخت. ابزار ریاضی هیدرودینامیك را فراهم آورد. هندسه دیفرانسیل سطوح را ابداع كرد و به شدت درباره نورشناسی، برق و مغناطیس به پژوهش پرداخت. همچنین درباره مسائل فن آوری نظیر ساختن دوربینهای شكستنی بیرنگ، تكمیل دوربین آبی زگنر و نظریه چرخهای دندانه دار به تفكر پرداخت. شمار آثار اویلر در دوره اقامت در برلین از ۳۸۰ كمتر نبود كه از آن میان ۲۷۵ اثر انتشار یافتند. از جمله تعدادی كتابهای مفصل تكنگاشتی درباره حساب جامع و فاضل تغییرات، كتابی بنیادین درباره محاسبه مدارهای اجرام آسمانی، كتابی درباره توپخانه و پرتاب گلوله، كتاب «مدخلی به تحلیل نامتناهیها»، رساله ای در كشتی سازی و دریانوردی كه صورت آغازین آن در سن پترزبورگ تهیه شده بود. نخستین نظریه او درباره حركت ماه و اصول حساب دیفرانسیل سه كتاب آخر به هزینه فرهنگستان سن پترزبورگ انتشار یافتند و در آخر رساله ای بود درباره مكانیك جامدات به نام (نظریه حركت اجسام جامد) (۱۷۵۶)، رساله مشهور (نامه هایی به یك شاهزاده خانم آلمانی درباره موضوعهای مختلف فیزیك و فلسفه) كه در واقع درسهایی بود كه اویلر به یكی از بستگان پادشاه پروس داده بود، تا پیش از بازگشت اویلر به سن پترزبورگ انتشار نیافتند. این كتاب موفقیتی بی نظیر یافت و دوازده بار به زبان اصلی تجدید چاپ گردید و به بسیاری زبانهای دیگر نیز ترجمه شد. اویلر همچنان به مطالعات ریاضی خود ادامه می داد و رفقایش او را روح آنالیز ریاضی می دانستند. آراگو درباره اویلر چنین گفته است: اویلر با همان سهولتی كه انسان نفس می كشد محاسبات ریاضی را انجام می دهد. اویلر به معنای گسترده ای كه در سده هجدهم برای كلمه هندسه به كار می رفت هندسه دان بود. در كار او ریاضیات بستگی نزدیكی با كاربرد سایر علوم با مسائل فناوری و با زندگی عمومی داشت. در آثار ریاضی اویلر تحلیل ریاضی جایگاه نخست را دارد. هفده جلد از (مجموعه آثار) او در این زمینه است. او با كشفیات خاص متعدد به تحلیل ریاضی یاری داد. نحوه عرضه آن دركتابهای درسی خود را منظم ساخت. در بنیانگذاری رشته های متعدد مهم ریاضی نظیر حساب جامع و فاضل تغییرات، نظریه معادلات دیفرانسیل، نظریه مقدمانی توابع متغیرهای مختلط و نظریه توابع خاص بی اندازه كمك كرد. اویلر بسیاری از قراردادهای كنونی علائم ریاضی را وارد میدان كرد:
نماد e برای نمایش شالوده دستگاه لگاریتم طبیعی، استفاده از حرف f و دو كمان برای نمایش مثلاً تابع ، نشانه های نوین برای توابع مثلثاتی، نشانه n برای مجموع مقسوم علیه های عدد، علائم y و y و غیره برای تفاضلهای متناهی و نشانه برای مجموع و حرف I برای ۱- . كشفهایی كه درنیمه سده هجدهم در زمینه تحلیل ریاضی انجام گرفته بود به شیوه ای منظم به وسیله اویلر در دوره سه كتابی زیر خلاصه شده است: مدخلی بر تحلیل نامتناهی ها (۱۷۴۸)، روشهای حساب دیفرانسیل (۱۷۵۵)و روشهای حساب انتگرال (۱۷۶۸-۱۷۷۰). او هر روز اكتشافی به اكتشافات خود می افزود و تعداد آنها آنقدر زیاد است كه حتی امروزه موفق به چاپ كامل آثار او نگردیده اند. در همین اوقات بود كه مسئله ای از طرف آكادمی مطرح شد و اویلر در عرض سه روز آن را حل كرد و مریض شد و در این بیماری یك چشم خود را از دست داد. در شصت سالگی بود كه بدبختی عجیبی به او روی كرد و آن از دست دادن چشم دیگرش بود. گرچه چشم او را با موفقیت عمل كردند ولی زخم آن دچار عفونت شد و برای همیشه چشمان خود را از دست داد. اویلر مردی كه از تندخویی و حسادت به كنار بود در هجدهم سپتامبر ۱۷۸۳ هنگامی كه مشغول محاسبه مسیر اورانوس بود ناگهان با گفتن كلمه «من مردم» زندگی را بدرود گفت.

+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و یکم آذر 1386ساعت 15:50  توسط سید مرتضی سید میرزایی  |